第36课　小数位数的纠结

小数位数的纠结（while循环、小数位数）

一说起C++的除法，就让人纠结，怎么对小数的约束那么多呀！

整数相除没小数：1/3=0。

浮点数相除小数位数因为输出受限了：1.0/3=0.333333。

调整输出位数cout<<fixed<<setprecision(20)<<1.0/3，可结果竟然是0.33333333333333331483。

小数位数

把每步相除都拆开，输出商，余数乘10继续除，然后不断将商拼接起来。

例如：

（1）1÷3商为0，输出商，此时输出结果为0。

（2）接下来是小数部分，输出.，此时的输出结果为0.。

①余数乘以10继续除，余数为1，1×10=10，10÷3的商为3，此时输出结果为0.3。

②余数为1，继续循环，输出结果为0.33

将商不断输出并拼接即可。

提出思考

为什么余数要乘10呢？

在这个程序中，余数乘以10是为了将小数点右侧的数字逐位计算出来。这样的回答可能有些抽象，想一想正常除法是怎么计算的。

再继续除下去也是一样的，一直变10继续除。

运行程序：

请输入被除数:20

请输入除数:3

请输入计算结果的小数位数:10

计算结果为:6.6666666666

（1）排除除数为0的情况。

（2）先将商的整数部分输出numerator / denominator。

（3）考虑小数位数的情况，如果计算结果需要的小数位数大于0，记得输出小数点。

（4）根据输入的小数位数precision，设计循环次数将小数部分输出。

①remainder*=10：将余数乘以10，进入下一次除法计算。

②int quotient=remainder / denominator：将乘以10后的余数除以除数，得到商。

③cout<<quotient：将商输出组合成新数字

④remainder=remainder % denominator：获取下一个余数。

⑤precision--：小数位数减1，直到为0，跳出循环。

以1÷3为例：

思考提问——四舍五入

20÷3的输出结果是6.6666666666，没有进位，如何四舍五入呢？

需要调整一下计算结果的输出，当（precision==0）时，也就是在输出最后一位小数前，往后再计算一位，如果后一位的值大于或等于5，则让quotient + 1后再输出。

巩固练习

（1）在while循环中，循环体至少要执行几次？（）

A．0次

B．1次

C．无法确定

D．无限次

（2）阅读以下代码，填写输出结果。

运行程序，输入2023999666，会输出什么？

输出：_____________________________________________________________ _______

（3）编写一个C++程序，接收用户输入的一个具有10位小数的正浮点数和一个整数n，然后输出该浮点数中的第n位小数。

程序应该不断地将输入的浮点数乘以10，直到达到第n位小数，然后将该小数值输出给用户，以显示浮点数中的第n位小数是多少。

示例输入：

请输入一个10位小数的正浮点数：123.4567890123

取第几（1~10）位中的一个小数：4

示例输出：

浮点数中的第4位小数为：7